ルービックキューブグループの解法について考える

　ルービックキューブの仲間には、２×２×２、３×３×３、４×４×４、５×５×５があることは度々書いてきた。そして、その解法はそれぞれで応用できることも書いてきた。そこで、今回は、これらのパズルにほぼ共通で使える方法について纏めて見た。

　まず、どの場合でも、最上面をそろえ、続いて、最下面をそろえ、最後に真中の面を揃えることにするのが一番良いと思う。こうすれば、４×４、及び５×５は真中の２つ或いは3つの駒を一つのブロックとしてそろえることにより、３×３の真中の駒の一つとみなして、３×３の方法が応用できるからである。

全ての基本はまず、最上面をそろえることである。これは、３×３まではそれほど難しくは無いし、バリエーションが多いので、基本となる技術として取り出すべき方法は殆ど無い。ただ一つあるとすれば、隅の４駒を揃える場合に最後の一こまの方向が違ってしまった場合にその方向を修正する方法である。本来ならば図示すれば分かりやすいのだろうが、図示するのが面倒なので、以下に言葉で説明して見る。

　先ず上面に持ってゆきたい色の面が自分の正面に来るように持つ。仮にその面は自分の右方向にあるとする。
　１．その右面（右列）を前に押し倒す。
　２．一番手前の面を左に９０度回す。
　３．右列を手前に起こす。
　４．前面を右に９０度回す。
　５．右列を押し倒す。
　６．前面を左に９０度回す。
　７．右列を手前に起こす。
　８．前面を右に９０度回す。
これで、手前にあった面が上面を向くわけである。

　次は最下面の４隅の駒を揃えることである。この場合、先ず、４隅の駒の方向は構わずに位置だけを揃えるのである。その場合に用いる方法は、手前の面の下の隅の２駒の位置を入れ替える方法である。この方法を何回かやれば位置が揃う。

　位置が揃えば、次は駒の方向をそろえるのだが、その場合は３つの駒の方向が同時に変わるので、先ずどこか１駒だけの方向を揃え、その駒を中心に何回かその方法を１回乃至２回行うことによって４駒を揃える。

　ここまでの方法で２×２は揃うし、他のキューブでも使える方法である。

　３×３では、これらに真中の段、或いは列の４駒の位置、及び方向を揃える方法が加わえることにより、完成できる。もう少し詳しく言うと、真中の列、或いは段の４隅の駒のうち、３つの駒の位置が順繰りに入れかわる。駒の方向を揃える方法は相対する辺の真中の駒の方向を揃わない場合があるので、それらの駒の方向を同時に揃える方法が必要である。
　また当然、これらの方法は４×４、５×５でも使われる。

　４×４では、真中の４駒及び各辺の真中の２駒を揃える方法が加わる。辺の２駒を揃える方法は５×５でも使える。
　そのほかに、ある面の相対する辺の真ん中のブロックを入れ替える方法が加わってくる。しかし、この方法は、必ずしも５×５で使う必要は無い。５×５では相対する辺の真中のブロックを入れ替えなければならない場面は出てこないからだ。ただし、この方法を５×５で行うと、相対する辺の真中の１駒が入れ替わるので、５×５の辺の真中のブロックを作る時に使うことは出来る。ただ一つの辺の真中のブロックの方向を揃える方法が必要になる。この方法も５×５でも使える。
　４×４のそれぞれの方法のうちでも、５×５では使えない方法もある。例えば、ある面の相対する変のブロックを入れ替える方法は、また、ある辺の真ん中のブロックの方向をそろえる方法などでは５×５で使える方法とそうではない方法があるのだ。そのため、５×５でも使える方法を探さなければならないのだ。それらの方法は説明が面倒なので、申し訳ないが各自で探してもらうしかない。

　５×５では、真中の３×３のブロックを揃える方法が必要になるが、それ以外は４×４の方法を使うことによりそろえることが出来る。まぁ、運がよければだが。